用字母表示数教案,《字母表示数》教学设计

吕梁市汾阳市府学街小学   张晓艳

设计理念

《数学课程标准（2011年版）》指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。本节课给学生创设自主学习的空间，引导学生通过独立思考、合作交流、汇报展示等活动，获得知识，形成技能，感悟用字母表示数的优越性。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（北师大版）四年级下册第61页。

教学目标

1．结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，感受字母的不同取值范围，培养学生抽象概括的能力。

2.经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的简明性，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。

3.在自主探究、合作交流与比较反思中渗透分类思想、符号化数学思想，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。

学情与教材分析

学生在以前的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对用字母表示数有一些生活经验和初步的接触，但对用字母表示数的意义并不理解。教学中需要结合学生感兴趣的熟悉的材料，让学生在具体情境中反复体会字母表示数的意义，促使学生建立用字母表示数的模型，发展学生的符号感。教材通过“青蛙儿歌”“母子年龄关系”等情境，让学生经历用字母表示数的多个活动，从而达到对用字母表示数的意义的理解。

教学准备

多媒体课件、 展台、 白纸条。

教学过程

一、创设情境，提出问题

师：欢快活泼的儿歌总伴随我们成长，数青蛙这首儿歌大家听过吗？一起唱一唱吧。（课件出示前几句）

生：欢快跟唱：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿……

师：（适时停止）照这样唱下去，这节课也唱不完，怎么办呢，孩子们？

生：（思考或举手）

师：别急，这节课我们学习《字母表示数》让我们边学边寻找答案。

（板书：字母表示数）。

 [设计意图]兴趣是最好的老师，从有趣的儿歌导入，发现并提出儿歌中隐藏的数学问题。

二、提取信息，初探新知

1.初步感知数量关系。

师：在刚才的儿歌中，有青蛙的只数，嘴的张数，眼睛的只数，腿的条数，我们先从青蛙只数与腿的条数来研究研究。

1只青蛙4条腿；2只青蛙腿的条数怎么算呢？

（2×4）

师：算式中2表示什么？4表示什么？

（2表示2只青蛙，4表示每只青蛙4条腿。师补充，2×4就是2只青蛙的腿数。）

师：3只青蛙12条腿，算式？3×4表示什么？…

生上台写并讲：3表示3只青蛙，4表示每只青蛙4条腿。3×4表示3只青蛙的腿共有多少条。

小老师讲的好不好？（掌声）

老师请你当小助手帮忙记录好吗？

生再说些数量并分析，记录。

[设计意图]引导学生从个别到一般感受青蛙数量与腿的数量之间的关系。并通过整理强化这两个量之间的关系。学生是课堂的主人，通过上台展示自我增强了孩子的自信心，同时鼓励学生勇敢积极的发言。

2.自主思考,同桌交流。

老师听出来了，继续往下说，你们还能说好多好多，现在让我们静下来，仔细的想一想，这些青蛙的只数和腿的条数能不能用一句话概括说完。试着写在条形纸上，并和同桌说一说你的想法。

学生把自己的想法尝试记录下来。并与同桌交流。

[设计意图]学生的独立思考是学习新知的必经之路，给他们一定的空间和时间静静地想，然后小组交流，最后全班展示交流，得出正确的表示方法。使学生充分感受到用字母表示数的必要性。

3.展示交流。

老师选择几个学生的作品，板演在黑板上或展台。教师：这么多种，哪一个更合理呢？小组讨论。

由小组长带领讨论，并组织好汇报语言。

小组代表汇报：

 [设计意图] 引导学生分类对比，文字表达类；图形符号类；字母表示类，体现字母表示数的简洁性，让学生充分地经历思考表达和交流的过程，使学生学会自己解决问题的方法。

师：大家都觉得a只青蛙a×4条腿好，它好在哪里？

学生回答：把一节课也说不完的儿歌说完了。简洁。还能看出青蛙的只数×4=腿的条数或腿的条数是青蛙只数的4倍。

（板书：青蛙的数量×4=腿的数量）

师小结：通过大家的思考和讨论我们明白了字母不仅能表示数，还能表示数量关系。

师：咦，字母表示数？这个字母a表示的是什么数呢？4这个数能用字母表示吗？

【学情预设：学生可能会说，字母表示任何数，4这个数不能用字母表示，它表示每只1青蛙的腿数；也有学生会补充字母a不可以是分数或小数。】

师小结：字母可真神奇，可以表示许多的数，不过也得符合实际情况，有一定的范围。这里的a表示的是变化的不确定的数，而4是一个固定的量，它表示4倍。那么，当a是60时，青蛙的腿数是？当a是1200呢？

学生带入求值。当a=60时，青蛙的腿数是a×4=60×4=240。当a=1200时，a×4=1200×4=4800。

 [设计意图] 由具体的数，算式到抽象的字母与含有字母的式子，由表示数量到既可以表示数量又可以表示数量关系，再根据字母的取值求含有字母的式子的值，学生在反复经历符号与数字转换的过程理解字母表示数的意义，感受符号的价值。促进了学生数学思维的发展。

师：关于字母还有我们不知道的知识呢！一起看一看。

生仔细观看，了解简写规则。

师：你知道什么了？

学生回答：字母和数字相乘时可以省略。

数字要写在字母前面。乘1时，1可以省略。

师：那a×4就等于？生：a×4=4a

 [设计意图]小资料的介绍，既发挥教师的主导作用,又充分体现学生的主体地位。让学生对符号产生了兴趣，丰富了数学文化，为进一步发展学生的符号意识奠定了基础。

三、挑战完整儿歌，巩固新知。

师：出示整首儿歌，用字母表示。

师总结：只有先弄清两个数量之间的关系，才能正确的用字母表示数。

 [设计意图]从部分儿歌到完整儿歌，从数字到字母，对学生而言是一次挑战，是一个飞跃，只有不断体验、经历知识才能被理解，吸收，内化。

四、拓展应用

师：说一说，生活中什么时候还用到字母表示数？

（出示课件）

1.我n岁，妈妈（     ）岁。

妈妈x岁，我（     ）岁。

2.3个文具盒n元，每个文具盒（    ）元。

3.一方帕边长为a，周长为（  ）面积为（   ）

4.开放性练习

[知识链接]微课：字母表示数的历史（从知识到历史，从古罗马到丢番图、韦达、笛卡尔，再到学生将要学习的方程）

[设计意图]学生经历了自己学习的过程，在生活中，寻找并感悟字母这一符号的内涵和思想。借助微课了解数学历史文化，提高学生热爱数学的意识和情感，同时了解整单元的学习。

五、全课总结，互动评价

数学文化博大精深，学了字母表示数这一课你想说什么呢？

设计思路

借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。本节课“字母表示数”，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。

1.创设情境，体会字母表示数的现实需要。

学生理解字母表示数需要一个长期的过程，需要经历大量的活动，积累丰富的经验。设计是我先通过说“儿歌”情境，让学生感受到说不完的时候，领悟到用字母表示数是一种需要，渗透符号化思想；接着通过独立思考，合作交流说明几种错误的表示方法，进一步理解字母表示数的含义，再通过完整版的儿歌对字母表示数的方法加以运用，强化用字母和含有字母的式子表示数以及数量间的关系。教学中素材的取舍也以生活的亲近度和学生的熟悉度为标准，让学生在生活中学习，在熟悉的环境中体会字母的现实性。

2.合作交流，充分体现教师主导，学生主体。

由具体的数过渡到字母表示数，是由个别到一般的抽象化过程，是学生认识上的一次飞跃。所以对于目前尚以具体形象思维为主的学生来说，初学时无疑存在一定难度。我在教学中，留给学生独立思考、合作交流的充分空间，为学生创造了广阔的探索天地。引导他们从算式中寻找规律，得出数量关系，正确用字母表示数。

3.层层递进，加深对字母表示数的有效理解。

学生对字母表示数的理解不是一蹴而就的，需要反复的体验。为了发挥学生已有知识的有效作用，实现语言概括到字母表示的对比、过渡和加深，我分层次的安排了儿歌的简洁版和完整版，激发学生进一步体验符号语言的优越性，使新旧知识在深层次上达到了统一。

教师简介

张晓艳，女，中小学二级教师，汾阳市府学街小学教师。吕梁市教学能手，吕梁市骨干教师。积极参与省、市级各项活动，作品《借助几何直观 助力学生成长—-谈北师大版三年级下册中的“几何直观”》在2017年度新世纪小学数学优秀教学资源评选活动中荣获特等奖。