什么是伴随矩阵具体求法(什么是伴随矩阵它有哪些主要性质)

伴随矩阵怎么求?

伴随矩阵的求法是:就是主对角线元素交换位置,副对角线上的元素取其相反数。

这是按伴随矩阵的定义得到的。需要注意的一点是伴随矩阵是代数余子式的转置,转置是这个定义的重点,在计算的时候一定不要忘了。 如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。

伴随矩阵的性质:

第i行元素乘第j行的代数余子式的和等于用第i行元素替换第j行元素后的行列式的值(i≠j),替换后的行列式的第i行元素和第j行元素相同,所以行列式的值为0。所以每一行元素乘其他行的代数余子式的和为0。

伴随矩阵有哪些性质?

伴随矩阵的性质:

1、A可逆当且仅当A*可逆;

2、如果A可逆,则A*=lAlA?1;

3、若A可逆,则(A?1)*=(A*)?1;

4、AA* = A*A = |A|E。

在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。

相关信息:

(1)当矩阵是大于等于二阶时:

主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式,非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以,x、y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号,序号从1开始。

(2)当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。

(3)二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素变号。

设A*是n阶矩阵A的伴随矩阵,则有?

  • 求详解,谢谢您啦~
  • 你这里的具体矩阵A是什么?对于伴随矩阵记住基本公式AA*=|A|E即可别的相关性质和问题都可以由此进行推导而逆矩阵A^-1=A*|A|

第三题 已知矩阵的值怎么算伴随矩阵的值

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  • AAAAAA

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遇到关于伴随矩阵的计算,应该不能把伴随矩阵都求出来吧!?应该怎么简化运算呢?

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  • 不是有关于伴随矩阵和逆矩阵的公式吗,不用解出来

1 0 0 2 2 0 3 6 6 的伴随矩阵是什么? 谢谢了哈

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