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发布于 2019-12-19 11:20
- 分类：百科
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幂函数的性质
有关于幂函数
完整问题：幂函数的图象性质？真数．底数性质？
好评回答：这个的话不在这个范围内的呀
GEZHI13
完整问题：今有幂函数若干个，每个幂函数至少具有下述三个性质中的一个：（1）是奇函数（2）是R上的增函数（3）函数的图像过原点，已知具有性质（1）(2)(3)的幂函数分别有12，10，14个，那么这批幂函数的个数是请写出详细的过程和思路
好评回答：这句话【已知具有性质（1）(2)(3)的幂函数分别有12，10，14个】是什么意思？===========================================================y=x^(2n+1)，n=0,1,2,3,4,5,……无穷多个，全都满足：（1）是奇函数；（2）是R上的增函数； （3）函数的图像过原点。
幂函数的性质
完整问题：写出不等式x^(4/3)+x^(8/5)+x^(6/7)+x^(2/9)≤4的解集是
好评回答：{x|-1≤x≤1} 具体解法是： 函数y＝x^(4/3)，y＝x^(8/5)，y＝x^(6/7)，y＝x^(2/9)的公共定义域是(-∞,+∞)，它们都是偶函数,且在(-∞,0]上都是减函数，在[0,+∞)上是增函数。 则函数y＝x^(4/3)+x^(8/5)+x^(6/7)+x^(2/9)在(-∞,+∞)上是偶函数，且在(-∞,0]上是减函数，在[0,+∞)上是增函数。 当x∈[0,＋∞)时，函数y＝x^(4/3)+x^(8/5)+x^(6/7)+x^(2/9)是增函数，且x＝1时x^(4/3)+x^(8/5)+x^(6/7)+x^(2/9)＝4 这时所求的解集是{x|0≤x≤1} 当x∈(-∞,0)时，由于y＝x^(4/3)+x^(8/5)+x^(6/7)+x^(2/9)是偶函数，它的图象关于y轴对称，这时所求的解集是{x|-1≤x＜0} 所以所求的解集是 {x|-1≤x＜0}∪{x|0≤x≤1}＝{x|-1≤x≤1}补充说明：若f(x)=x^(4/3)，则f(x)=x的4次方再开3次方，显然f(－x)=f(x)，这说明f(x)＝x^(4/3)是偶函数，当然指数4/3是大于0的，所以f(x)＝x^(4/3)在[0,+∞)上是增函数。
幂函数的性质
完整问题：写出不等式x^(4/3)+x^(8/5)+x^(6/7)+x^(2/9)≤4的解集是
好评回答：{x|-1≤x≤1} 具体解法是： 函数y＝x^(4/3)，y＝x^(8/5)，y＝x^(6/7)，y＝x^(2/9)的公共定义域是(-∞,+∞)，它们都是偶函数,且在(-∞,0]上都是减函数，在[0,+∞)上是增函数。 则函数y＝x^(4/3)+x^(8/5)+x^(6/7)+x^(2/9)在(-∞,+∞)上是偶函数，且在(-∞,0]上是减函数，在[0,+∞)上是增函数。 当x∈[0,＋∞)时，函数y＝x^(4/3)+x^(8/5)+x^(6/7)+x^(2/9)是增函数，且x＝1时x^(4/3)+x^(8/5)+x^(6/7)+x^(2/9)＝4 这时所求的解集是{x|0≤x≤1} 当x∈(-∞,0)时，由于y＝x^(4/3)+x^(8/5)+x^(6/7)+x^(2/9)是偶函数，它的图象关于y轴对称，这时所求的解集是{x|-1≤x＜0} 所以所求的解集是 {x|-1≤x＜0}∪{x|0≤x≤1}＝{x|-1≤x≤1}补充说明：若f(x)=x^(4/3)，则f(x)=x的4次方再开3次方，显然f(－x)=f(x)，这说明f(x)＝x^(4/3)是偶函数，当然指数4/3是大于0的，所以f(x)＝x^(4/3)在[0,+∞)上是增函数。
幂函数
完整问题：幂函数的指数可否为0？
好评回答：幂函数y=x^0就是函数y=1(x0).他的图像是间断的直线，缺少点（0，1）的直线y=1.
幂函数
完整问题：幂函数的指数可否为0？
好评回答：幂函数y=x^0就是函数y=1(x0).他的图像是间断的直线，缺少点（0，1）的直线y=1.
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