有理数的定义,有理数的概念及分类-笔记百科

有理数为整数和分数的统称.正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数.因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零.

有理数的概念

1、有理数：整数和分数统称为有理数。

注意：

(1)有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的数，这时的分数包括整数。但是本节中的分数不包括分母是1的分数。

(2)因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。

(3)“0”即不是正数，也不是负数，但“0”是整数。

2、整数包括正整数、零、负整数。

3、分数包括正分数和负分数。

有理数的分类

1、按正数、负数与0的关系分类：

2、按整数、分数的关系分类：

注意：通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数(也叫做自然数)，负整数和0统称为非正整数。如果用字母表示数，则a>0表明a是正数;a<0表明a是负数;a 0表明a是非负数;a 0表明a是非正数。

有理数的定义,有理数的概念及分类